Question

在自然数1-50中，将所有不能被3整除的数相加，所得的和是多少

Answer 1

1～50之间有下列16个数能被3整除：
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
⋯
3×16=48
这些数之和等于3×(1+16)×162=408
而1～50之间的所有数之和等于(1+50)×502 = 1275
因此1～50之间不能被3整除的数之和等于1275-408 = 867    

Answer 2

能被3整除的条件：各数位上的数字和能被3整除。不过本题不用这个知识也可以做。所有能被3整除的数之和，就是3(1+2+...+16)，867。

(1+2+...+50)-3(1+2+...+16)

=1275-3*16*17/2

=867

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，期法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、 8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。

例如：9798x 8679=85036842（8679的补数1321）算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。