Question

若不等式2x-m≤0的正整数解只有3个，则m的取值范围是多少 要解释下。。。。快！

Answer 1

2X—M小于等于0
2x≤M
x≤M/2

因为：只有3个正整数解，因此，x只能是：1，2，3
3≤M/2<4
6≤M<8或 2X—M≤0
得X≤M/2
又因为只有三个正整数解，那么就是最小的三个正整数1，2，3
因为可以取到3，所以M/2要大于等于3（如果M/2要小于3，那么X就取不到3了）
M/2还要小于4（如果M/2要大于等于4，那么X就可以取到4，与只有3个正整数解矛盾）
所以3≤M/2<4

则6≤M<8

Answer 2

因为2x-m≤0，所以x≤m/2，x只有3个正整数解，所以只有1、2、3.。所以m的最小值为m/2=3，即m=6。又因为m/2<4，所以m<8,。所以6≤m<8。

Answer 3

即 x≤m/2 ,x只能取1，2,3
由x可以取到3，得到 m 大于等于6
由x不能取到4，得到 m小于8 （因为m等于8时，x可取4，所以m不能等于8）
所以 6≤m＜8

Answer 4

不等式2x－m≤0的解集是x≤m/2，因其正整数解只有三个，即其解是1、2、3，则：
3≤m/2<4，得：6≤m<8

Answer 5

2X≤m
x≤m/2
因为只有3个正整数解，所以x只可取1，2，3
则3≤m/2<4
6≤m<8