Question

就在图中划线的。真的是看不明白啊，为什么呢

Answer 1

答：
△z=A△x+B△y+o（ρ）【可微定义】
若△x趋于0，△y趋于0，则o（ρ）趋于0
这时△z趋于0
当△x趋于0，△y趋于0时△z趋于0是连续的定义
故由可微可以推出连续

追问

是划线的那个。就是带有❓的那个式子是怎么得来的

追答

△z=A△x+B△y+o（ρ）
当△x趋于0，△y趋于0，o（ρ）趋于0，即等号右边趋于0
当然左边就趋于0

追问

可能我说的有问题

追答

△z是函数的微小变化量，o（ρ）是△x和△y的高阶无穷小

△x趋于0，△y趋于0说明自变量的变化量趋于0

同时△z=0说明自变量的变化量趋于0的过程中函数的变化量也趋于0，这就符合连续的定义，所以可微可以推出连续
这样明白了吗

追问

你说的我明白。我就是想问那个式子中间的那个零是怎么回事

追答

那个0就是0，是△z趋于0

0不是跟在括号前面的

追问

算了，反正数学好多地方都觉得没道理。麻烦你了。谢谢。