Question

如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场。 磁感应强...

如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场。
磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿与水平方向成角a=30°的斜向下的直线运动，进入x＞0的区域，要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x＞0区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动恰能通过x轴上的N点，且MO=NO，求：
（1）油滴运动的速率
（2）在X＞0空间内所加电场的场强大小和方向
（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间
问题补充： 详解...

Answer 1

解：1）油滴在x<0的区域受到重力mg，电场力Eq，磁场力qvB,三力平衡（不平衡的话，油滴不可能始终沿与水平方向成角a=30°的斜向下的直线运动）
现对力进行分解：竖直方向：mg=qvBsin60° （用左手定则知磁场力与x轴正方向夹角为60°） 水平分向：Eq=qvBcos60°
联立解得：v=2E/B，mg=√3Eq
所以油滴速率为2E/B
2）若油滴在x>0处能做圆周运动，则油滴受的电场力要和重力平衡，
由（1）得E'q=mg=√3Eq
则E'=√3E
所以电场的方向是竖直向上，大小为√3E
3）设油滴与y轴交点为D，过点D做MD的延长线DF，油滴作圆周运动的圆心为Q'
通过画图可以得到：∠NDF=60°，则对应圆心角∠NO'D=120°
则做圆周运动的时间t1=120°/360° *T=2πm/3qB
在三角形O'DN中，由O'D=r=mv/qB,∠NO'D=120°得：
DN=√3O'D=√3mv/qB
则油滴做直线运动的时间t2=MD/v=DN/v=√3m/qB
所以总时间t=t1+t2=(2π/3+√3)m/qB=(2π/3+√3)*√3E/(gB) (m可由（1）中得出的结果化）

可以结合这个一起看：http://zhidao.baidu.com/question/221524359.html

Answer 2

https://gss0.baidu.com/7Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/730e0cf3d7ca7bcbb592714dbe096b63f724a8e3.jpg