Question

有没有懂经济学的朋友帮我答下这道题？

案例一：销售额最大与线性规划
一农民种植两种谷物：小麦(W)和燕麦(B)。小麦价格是每普式耳1.6美元；燕麦价格是每普式耳1美元。每种谷物的生产都需要数量不等的劳动与土地。一千普式耳的小麦需要一英亩的土地及每星期四个小时的劳动；同样一千普式耳的燕麦需要一英亩的土地以及每周两个小时的劳动。这位农民有十英亩的土地，他每周有32小时的劳动用来生产这两种谷物。
1) 请请为该农民计算最佳的产量及总销售额。
目标函数
土地约束
劳动约束
R = 1.6W+1.0B
W+B=10
4W+2B = 32
将土地约束方程式代入劳动约束方程式:
4(10-B)+2B=32 -2B = -8 B = 4, W = 6
小麦产量
燕麦产量
销售额
6千普式耳
4千普式耳
1.6(6000)+1(4000)=$13,600
2) 什么条件下该农民只生产小麦？什么条件下只生产燕麦？
3) 如小麦价格涨到2.25美元而燕麦价格不变,该农民的两谷物产量会受到什么影响？
4) 对于这位农民来说，土地与劳动的影子价格是什么？
5)这位农民正在考虑种植黄豆。黄豆价格是每普式耳1.75美元。种植一千普式耳黄豆需要两英亩的土地与每周四个小时的劳动。请问，引入黄豆生产是可行的吗?

Answer 1

函数关系M=100Q^2（你是这意思吧）
收入弹性=(dQ/dM)(M/Q)=[1/(20√M)](10√M)=1/2
这个弹性与收入无关

2
(1)平均产量APL=Q/L=10-0.5L-32/L
边际产量MPL=10-L
(2) maxQ dQ/dL=MPL=0,L=10
maxAPL APL<=10-4=6（初等不等式0.5L+32/L>=√16=4）
这个不等式当且仅当在L=2时成立，APL此时最大
（3）见上题

3
把需求函数写成
P1=120-10Q1
P2=50-2.5Q2
分别解得边际收益线为
MR1：P1=120-20Q1
MR2：P2=50-5Q2
厂商边际成本线为
MC=2Q+10
与MR1和MR2分别交于Q1=5 Q2=40/7
价格分别是P1=20，P2=21.43
利润是指厂商剩余吗？

4题求什么