Question

已知直线l过原点，且点(2，1)到l的距离为2，则直线l方程为

Answer 1

设：直线L的方程为：aX+bY+c=0
即：y=— (a/b)X 又点（2，1）到L的距离为：d=|2a+b+c|除以根号下a^2+b^2=2
又因为直线过原点，代入直线方程可得：c=0
即|2a+b|^2=4(a^2+b^2) 由此可解得—（a/b)=— (3/4)
所以L的方程为：y= — （3/4）X
当斜率不存在时，直线为X=0

Answer 2

考虑两种情况:
1)斜率不存在,则点(2,1)到直线距离为2,所以直线方程为x=0即y轴
2)设斜率存在为k,则直线方程为y=kx,即kx-y=0,
又因为点(2,1)到直线距离为2,所以又点到直线的距离公式有
|2k-1|/根号(k^2+(-1)^2)=2
解得k=-3/4
总结得方程为:x=0或y=(-3/4)x.

Answer 3

斜率不存在是
y=0
斜率存在时
设 y=kx
(2,1)到直线的距离为
|2k-1|/√(1+k^2)=2
4k^2-4k+1=4k^2+4
-4k+1=4
-4k=3
k=-3/4
所以
y=-(3/4)x

Answer 4

。。。。我打了半天发现自己看错题了