Question

解方程,救救我!!!

竞赛共25题,每题4个答案,只有一个正确,要求学生选出答案.对加4分,不选或错扣1分,一学生得90分,选对?道.现有100名学生,有得83分的吗?为什么?

Answer 1

解：设得分为90的学生答对x个题目，则答错或不选的题目为（25-x）个，由题意有，
4×x-（25-x）＝90 解得，x＝23
即该学生选对23道题。

假设有学生得83分，设他答对的题目为x个，答错或不选的题目为（25-x）个，由题意则，
4×x-（25－x）＝83 解得，x＝21.6 不是整数
按常理，这是不可能的。
因此，100名学生中,没有得83分的学生。

Answer 2

解:设答对X道.那么没答对的就有(25-X)道.
则 4X-(25-X)=90
则 5X=25+90=115
X=23
即 答对23道.
同理,要得83分,就应该要满足5X=25+83.
但5X=25+83=108时,X不为整数.故没有得83分的

Answer 3

4x-y=90,x+y=25 => x=23 y=2 答对23道；
4x-y=83,x+y=25 => x,y都不为整数，所以不可能得83分。

Answer 4

(1)设答对X道,答错25-X道.
4X-(25-X)=90
X=23
答:一学生得90分,选对23道.
(1)设答对Y道,答错25-Y道.
4Y-(25-Y)=83
5Y=108
Y=21.6
因为Y不为整数,所以没有得83分的.
注:100名学生和有无83分的没关系!!!

Answer 5

如果全答对得100
但有一道没答对或没答不但不能得4分还得扣1分
则有一道没答对或没答就要从100分里面扣5分
所以得分只能为5的倍数
呵呵。。