Question

小学六年级圆柱与圆锥的数学题

一个底面积半径为10CM，高是25CM的圆柱型容器中装满水后，把两个底面直径为20CM高为6CM的圆锥铁块放入容器中，溢出一些水，然后取出铁块，求此时容器中谁的高度是多少？
要详细的过程与说明

Answer 1

wangyue_1973，你好：

圆锥体积共：3.14×（20÷2）²×6×1/3×2＝1256（立方厘米）
水的高度是：25－1256÷（3.14×10²）＝21（厘米）

追问

我认为圆锥的半径已经等于圆柱的半径了，两个圆锥应当不会全部放入水中，能这样计算吗？

追答

底面积相等是不错，但两个圆锥即便叠起来也不过6×2＝12厘米高，水深25厘米，怎么不能全部放入水中？你想多了吧！

追问

我认为此题实际应是不成立的一道题

追答

圆锥底面积＝圆柱底面积，两个放进去才占了12厘米的高，一半都没放满，你居然认为放不进去，我无语了！

追问

我没有从高的角度考虑，我认为圆锥底面积＝圆柱底面积，圆锥就不会全部放入圆柱里

追答

你这样理解就奇怪了，除非圆锥底面积比圆柱底面大，那样是肯定放不进去的，只要圆锥底面积小于或等于圆柱底面积，那是肯定放得进去的。就像我们日常用的注射器，它的底面积就正好等于推杆的底面积，而按照你的理解，这样的注射器就根本无法使用，而实际情况呢？你好好想想吧！

Answer 2

溢出的水的体积就是两个圆锥的体积和，也是圆柱容器里少的水体积。
20/2=10厘米
圆锥体积和 [（10X10X6Xπ）/3]X2=400π立方厘米
水下降的高度 400π/(10X10Xπ）=4厘米
此时容器中水的高度 25-4=21厘米

Answer 3

21cm

追问

有详细的过程吗？

追答

用圆柱的体积减去两个圆锥的体积在除圆柱的底面积。

Answer 4

πR²H-2/3πr²h=πR²x R=r H-2/3h=x x=21cm

Answer 5

19CM

Answer 6

19