Question

直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何形的全面积

请给出详细的解题过程

Answer 1

1、以AC为轴旋转的面积
底面积=πBC²=16π
圆椎体面积=（2πBC/2πAB）πAB²
=πAB*BC=20π
全面积=16π+20π=36π
2、以BC为轴旋转的面积
同上法
=9π+15π=24π
3、以AB为轴旋转的面积
设AB边上的高为H
△ABC的面积=6，则斜边AB上的高H=12/5
则以BC斜边的椎体面积：=πBC*H
以AC为斜边的椎体面积：=πAC*H
全面积=π（4+3）*12/5=84π/5

Answer 2

16∏ 9∏ 25∏