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设f(x)=e^x ,f(x)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导
由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,
因c>1,e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),故e^x >ex
由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,
因c>1,e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),故e^x >ex
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