展开全部
设f(x)=e^x ,f(x)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导
由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,
因c>1,e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),故e^x >ex
由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,
因c>1,e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),故e^x >ex
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
