Question

一道分式方程应用题

某地在修桥过程中，由甲，乙两队共同完成这项任务，从两队的资料来看，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成，请问甲，乙两个工程队单独完成各需多少天？
用分式方程来解答，要过程。

Answer 1

解：设甲乙两队单做各需X ，Y天完成
1/X+1/Y=1/24 (1)
18(1/X+1/Y)+10/X=1 (2)
(2)-(1)*18得
10/X=6/24
X=40天 ，代入（1）得
Y=60天
即甲，乙两个工程队单独完成各需40天，60天

Answer 2

设甲单独做要X天，乙单独做要Y天。
（1/x+1/y)24=(1/x+1/y)18+(1/x)10

Answer 3

用单位1来做
1—18×1/24=1/4
甲 1/4除以10=1/40 甲的工作效率
1除以1/40=40 （天)

乙 （1—24×1/40）除以24=1/60 乙工作效率
1除以1/60=60（天）

Answer 4

解：设甲需x天，乙需1.5x天。
1/x+1/1.5x=1/24
解得x=40

Answer 5

甲40，乙60