Question

数学题~~~~~~急求

有若干台型号相同的联合收割机,收割一片土地上的小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕。如果第一台收割时间是最后一台的5倍，求用这种方法收割完这片土地上的小麦需用的时间。
详细过程哦~~~~~~~~

Answer 1

设从每台投入工作起，这 台收割机工作的时间依次为 a1，a2 ，a3 ，…，an 小时．
依题意，an 是一个等差数列，且每台收割机每小时的工作效率为1/24n ，则有
a1=5an ……………………（1）
a1/24n+a2/24n+……+an/24n=1…………（2）
由（2）得
a1+a2+……+an=24n
即n(a1+an)/2=24n
a1+an=48……………………………………（3）
由（1）和（3）得
a1=40
故用这种方法收割完这片土地上的全部小麦共需40小时

Answer 2

给你解释一下啊：设有n台机器，按它们工作时间成等差数列的关系，可知它们工作的总时间　2n个小时，而每台机器的工作效率为1／（24＊n），则可知最后一台机器工作了12个小时，而第一台机器工作了最后一台机器的3倍也就是这些收割机在这片麦地上工作的总时间为36小时～～～
不明白可以追问～～～

追问

什么嘛

追答

不想动脑子

Answer 3

设有x台机器，按它们工作时间成等差数列的关系，可知它们工作的总时间　2x个小时，而每台机器的工作效率为1／（24＊x），则可知最后一台机器工作了12个小时，而第一台机器工作了最后一台机器的3倍也就是这些收割机在这片麦地上工作的总时间为36小时～～～

追问

而第一台机器工作了最后一台机器的3倍也就是这些收割机在这片麦地上工作的总时间为36小时～～～
不是3倍啊！！！！！！！！！！！！！！！