Question

求解：高二文科数学选修1-1的高考题。详细解题过程及答案。

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1，（a>b>0）的离心率为1/2.且过点P（1，3）F为其右焦点
（1）求椭圆的标准方程（2）设过点A（4.0）的直线 l 与椭圆相交于M、N两点（点M在A、N两点之间）。若△AMF与△MFN的面积相等。试求直线 l 方程。

Answer 1

e=c/a=1/2,
c=1/2a
b^2=a^2-c^2=3/4a^2
代入x=1,y=3
得a=13^(1/2)
C的方程为x^2/13+39y^2/4=1