已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5/6π+a)-sin²(π/6-a)的值
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cos(5π/6+a)-sin²(π/6-a)
=cos(π-π/6+a)-sin²(π/6-a)
=cos[π-(π/6-a)]-[1-cos²(π/6-a)]
=-cos(π/6-a)-[1-(√3/3)²]
=-√3/3-[1-1/3]
=-√3/3-2/3
=cos(π-π/6+a)-sin²(π/6-a)
=cos[π-(π/6-a)]-[1-cos²(π/6-a)]
=-cos(π/6-a)-[1-(√3/3)²]
=-√3/3-[1-1/3]
=-√3/3-2/3
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cos(5/6π+a)-sin²(π/6-a)
=-cos(π/6-a)-1+cos²(π/6-a)
=-√3/3 -1 +1/3
=-(2+√3)/3
=-cos(π/6-a)-1+cos²(π/6-a)
=-√3/3 -1 +1/3
=-(2+√3)/3
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