a（x²+1）≧2x解关于x的不等式
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（a²-1)x²+(a-1)x+(a+1)/2≥0的解集为R当a=1时，原不等式即1≥0符合题意当a=-1时，原不等式为2x≥0,解集为x≥0，不合题意当a²-1≠0时，不等式解集为R的条件为{a²-1>0①{Δ=(a-1)²-4(a²-1)(a+1)/2≤0②①==>a1②==>(a-1)²-2(a-1)(a+1)²≤0==>(a-1)[a-1-2(a²+2a+1)]≤0==>(a-1)(2a²+a+1)≥0∵2a²+a+1=2(a+1/4)²+7/8>0恒成立∴②==>a>1由①②得a>1综上所述，实数a的取值范围是a>1
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