Question

有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少

Answer 1

13 × 7 + 13×5 =156
所以，这个长方体的长、宽、高分别是：13、7、5 。
所以，这个长方体的体积 V
V = 13 × 7 × 5
= 455 立方厘米

Answer 2

两面积和是165平方厘米
165是奇数，等于偶数加奇数
说明其中一个面积是偶数
又边长是素数
那么必须有一边是2

那么怎么求这3个数呢，可以这样做，从3,5,7,...一个一个举列
即是设一边是a，是素数
那么(165-2a)/a也是素数
(165-2a)/a=165/a-2

对165分解质因数165=3*5*11

那么可以发现只有2,3,53;2,5,31;2,11,13三组符合

所以这个长方体的体积是318立方厘米或310立方厘米或286立方厘米

Answer 3

根据题意：长*高+长*宽=156
长*（高+宽）=13*12
长，宽，高是质数
长*（高+宽）=13*（5+7）
长方体的体积=13*7*5=455cm^3

Answer 4

前面的面积=长*高
上面的面积=长*宽
面积之和=长*（宽+高）=156=13×（5+7）平方厘米
长方体的体积=13*5*7=455立方厘米

Answer 5

长宽高分别为：13,7,5，体积为455