Question

已知反比例函数y=2k+1/x的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小,且k的值还满足9-2(2k-1)≥2k-1，

若k为整数，求反比例函数的解析式

Answer 1

反比例函数在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，常数2k+1>0
k>-1/2
9-2(2k-1)≥2k-1
3(2k-1)≤9
2k-1≤3
2k≤4
k≤2
综上，得-1/2<k≤2
又k为整数，k只能为0，1，2。
k=0时，2k+1=1 函数解析式为y=1/x
k=1时，2k+1=3 函数解析式为y=3/x
k=2时，2k+1=5 函数解析式为y=5/x。