AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H 如果○O的半径为4，CD=4根号3
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因为OC=OE ,
所以∠OCE=∠OEC，
又因为E是弧ADB的中点，且AB是直径，
所以∠AOE=∠BOE=90°
因为CD⊥AB
所以∠BHD=∠BOD=90°
所以OE//CD
所以∠OEC=∠ECD
所以∠ECD=∠OCE
即CE平分∠OCD
所以∠OCE=∠OEC，
又因为E是弧ADB的中点，且AB是直径，
所以∠AOE=∠BOE=90°
因为CD⊥AB
所以∠BHD=∠BOD=90°
所以OE//CD
所以∠OEC=∠ECD
所以∠ECD=∠OCE
即CE平分∠OCD
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