已知:如图,AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠E=360°

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海语天风001
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2012-03-17 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:过点E作EF∥AB (F与A、C同侧)
∵EF∥AB
∴∠B+∠FEB=180 (两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD
∴EF∥CD (平行于同一直线的两直线平行)
∴∠D+∠FED=180 (两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠D+∠FEB+∠FED=360
∵∠E=∠FEB+∠FED
∴∠B+∠D+∠E=360
百度网友c2fb823ba
2012-03-17 · TA获得超过520个赞
知道小有建树答主
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作EF平行于AB,则角ABE+角BEF=180度 ,而AB平行CD,所以EF会平行CD。同理角CDE+角FED=180 所以角B+角D+角E=360度

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