Question

如图，AB平行EF，若∠C=90°，试探求途中∠α、∠β、∠γ之间的关系式。

最好附图，我多给分。。百度上有答案，请不要抄。。

Answer 1

过C点做 平行与AB的 直线  MN   ,所以∠BCM = ∠α 

过D点做 平行于EF的直线 OP ，所以 ∠ODE = ∠γ    , ∠CDO = ∠MND  ,  

∠ODE + ∠CDO =  ∠β

因为  ∠DCM + ∠BCM =  ∠BCD=90° =  ∠α  +  ∠CDO 

所以   90°- ∠α  = ∠β- ∠γ

做完了发现 其实 做延长cd的直线 与直线AB  EF 相交的 夹角∠1 =∠2

用两次三角形外角和很容易找出关系 ∠1+∠α =90°     ∠β- ∠γ = ∠2

 所以 90°- ∠α  = ∠β- ∠γ

Answer 2

过C作平行线CH，平行于AB
过D作平行线DG，平行于AB
则 ∠BCH=∠α
∠DCH=∠CDG
∠EDG=∠γ
因为∠CDG+∠EDG=∠β
所以∠DCH+∠γ=∠β
又∠DCH+∠BCH=∠C=90°
所以∠DCH=90°-∠α
90°-∠α+∠γ=∠β
即∠α+∠β-∠γ=∠β90°

追问

给张图吧，我加分。。

追答

如图