Question

求函数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值。

Answer 1

可以分成(-无穷,1),[1,2],(2,3),[3,4],(4,+无穷)五个区间分别去绝对值后,进行求解;或由绝对值的意义可知,所求y的最小值应为求到点1,2,3,4距离之和的最小值!可得出x应在区间[2,3]内取值时,y有最小值,带入符合条件的x值既可得到最小值为4.

Answer 2

4，其实就是求1234平均数啊，这几个绝对值都是大于等于0的加起来肯定大于0然后里面又是相减，所以x越接近他们的中间值就越小，即x=2.5

Answer 3

在数轴上表示x到1、2、3和4点的距离之和，考虑x到1和4的距离之和知在两点之间距离之和最小为3，同理x在2和3之间距离之和最小为1，故距离之和最小值为3+1=4.

Answer 4

当2<=x<=3时
取最小值=1+1+2=4 （不妨取x=2）