高中数学找规律的题
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a1=2,a2=4,a3=7,a4=11,....
发现a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4.....
所以递推an-a(n-1)=n
所以an=(an - an-1)+(an-1 - an-2)+(an-2 - an-3)+....+(a2-a1)+a1
=n+(n-1)+(n-2)+....+2+2
=(n+2)(n-1)/2+2=(n^2+n+2)/2
即n条线把圆分成(n^2+n+2)/2部分
发现a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4.....
所以递推an-a(n-1)=n
所以an=(an - an-1)+(an-1 - an-2)+(an-2 - an-3)+....+(a2-a1)+a1
=n+(n-1)+(n-2)+....+2+2
=(n+2)(n-1)/2+2=(n^2+n+2)/2
即n条线把圆分成(n^2+n+2)/2部分
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一个圆一条线把圆分为2部分，2条线把一个圆分成4部分，三条线把圆分成7部分求第n个
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