高一数学题求解
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f(x)=-x²+2∣x∣
①。∵f(-x)=-(-x)²+2∣-x∣=-x²+2∣x∣=f(x)，∴是偶函数；
②。x<0时f(x)=-x²-2x=-(x²+2x)=-[(x+1)²-1]=-(x+1)²+1；
开口朝下，对称轴x=-1，顶点(-1，1);
x≧0时f(x)=-x²+2x=-(x²-2x)=-[(x-1)²-1]=-(x-1)²+1;
开口朝下，对称轴x=1，顶点(1，1);
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