高数求解！求用函数和极限的知识解答！！！
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当f(1)=f(0)=f(2)，则存在x=0，y=1或x=1，y=2，使得f(x)=f(y)
当f(1)≠f(0)=f(2)，令g(x)=f(x)-f(x+1)，x∈[0,1]
因为f(x)在[0,2]上连续，所以g(x)在[0,1]上连续
因为g(0)=f(0)-f(1)，g(1)=f(1)-f(2)=f(1)-f(0)
所以g(0)与g(1)异号，根据连续函数零点定理，存在x∈(0,1)，使得g(x)=0
即存在x∈(0,1)，y=x+1∈(1,2)，使得f(x)=f(y)
综上所述，存在x,y∈[0,2]，使得f(x)=f(y)
当f(1)≠f(0)=f(2)，令g(x)=f(x)-f(x+1)，x∈[0,1]
因为f(x)在[0,2]上连续，所以g(x)在[0,1]上连续
因为g(0)=f(0)-f(1)，g(1)=f(1)-f(2)=f(1)-f(0)
所以g(0)与g(1)异号，根据连续函数零点定理，存在x∈(0,1)，使得g(x)=0
即存在x∈(0,1)，y=x+1∈(1,2)，使得f(x)=f(y)
综上所述，存在x,y∈[0,2]，使得f(x)=f(y)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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如图。
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