Question

y=sinx+cos平方x的值域是

Answer 1

y=sinx+cos²x=sinx+1-sin²x=-sin²x+sinx+1
=-(sinx-1/2)²+5/4
当sinx=1/2时，y有最大值ymax=5/4
当sinx=-1时，y有最小值ymin=-1-1+1=-1
函数的值域为[-1，5/4]。

Answer 2

解：
设sinx=t
t∈[-1,1]
y=t+1-t²
=-t²+t+1
=-(t-1/2)²+5/4
当 t=1/2时，有最大值5/4
当t=-1时，有最小值-1
所以值域为[-1,5/4]

Answer 3

y=sinx+1-sin^2x
=-sin^2x+sinx+1
=-(sinx-1/2)^2+5/4
当 sinx=1/2 y有最大值 5/4
当 sinx=-1 y有最小值 -1

所以值域为[-1,5/4]

Answer 4

cos平方x则转化为1-sin平方x 然后式子就转换为关于sinx的二次函数，配方后，求值域，注意 sinx在-1到1之间哦