极限求解！！
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consider
L = lim(x->∞) ( 1^x +2^x +3^x )^(1/x)
lnL
= lim(x->∞) ln( 1^x +2^x +3^x ) /x (∞/∞)
= lim(x->∞) [(ln1) .1^x +(ln2).2^x + (ln3).3^x ]/( 1^x +2^x +3^x )
= lim(x->∞) [(ln1) .(1/3)^x +(ln2).(2/3)^x + (ln3) ]/( (1/3)^x +(2/3)^x + 1 )
=ln3
L = 3
=>
lim(n->∞) ( 1^n +2^n +3^n )^(1/n) =3
L = lim(x->∞) ( 1^x +2^x +3^x )^(1/x)
lnL
= lim(x->∞) ln( 1^x +2^x +3^x ) /x (∞/∞)
= lim(x->∞) [(ln1) .1^x +(ln2).2^x + (ln3).3^x ]/( 1^x +2^x +3^x )
= lim(x->∞) [(ln1) .(1/3)^x +(ln2).(2/3)^x + (ln3) ]/( (1/3)^x +(2/3)^x + 1 )
=ln3
L = 3
=>
lim(n->∞) ( 1^n +2^n +3^n )^(1/n) =3
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