如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC.
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证明：过点E，作EF∥AD，交CD于F
∵AD∥BC，EF∥AD，E为AB中点
∴EF为梯形ABCD中位线
∴F为CD是点，EF＝（AD+BC）/2
∵DE⊥CE
∴∠DEC＝90
∴EF＝CD/2 （直角三角形中线特性）
∴CD/2＝（AD+BC）/2
∴CD＝AD+BC
∵AD∥BC，EF∥AD，E为AB中点
∴EF为梯形ABCD中位线
∴F为CD是点，EF＝（AD+BC）/2
∵DE⊥CE
∴∠DEC＝90
∴EF＝CD/2 （直角三角形中线特性）
∴CD/2＝（AD+BC）/2
∴CD＝AD+BC
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过点E，作EF∥AD，交CD于F
AD∥BC，EF∥AD，E为AB中点
EF为梯形ABCD中位线
F为CD是中点，
EF＝（AD+BC）/2
DE⊥CE
∠DEC＝90
EF＝CD/2 （直角三角形中线特性）
CD/2＝（AD+BC）/2
CD＝AD+BC
AD∥BC，EF∥AD，E为AB中点
EF为梯形ABCD中位线
F为CD是中点，
EF＝（AD+BC）/2
DE⊥CE
∠DEC＝90
EF＝CD/2 （直角三角形中线特性）
CD/2＝（AD+BC）/2
CD＝AD+BC
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无解
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