Question

概率统计！！！！急求高手

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为1/5的指数分布，某顾客在窗口等待服务,若超过10分钟,他就离开.若该顾客一个月内去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律和P{Y>=1}

Answer 1

某顾客在窗口等待服务超过10分钟的概率P(X>10)=e^(-2)
Y=0,1,2,3,4,5，Y服从B(5,e^(-2))即n=5,p=e^(-2)的二项分布
Y的分布律是P(Y=k)=C(5,k)*[e^(-2)]^k*[1-e^(-2)]^(5-k),k=0,1,2,3,4,5
P{Y>=1}=1-P{Y=0}=1-[1-e^(-2)]^5