Question

但还没有办理离职，这期间能和新公司签订劳动合同吗

Answer 1

可以先签合同，合同入职时签到离职之后就可以。劳动者不办理离职手续直接走，劳动者违反劳动合同法规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。劳动者自离，劳动者没有解除劳动合同证明可能没有办法办理社保转移等事宜，需要劳动者回原用人单位办理离职手续。
法律分析
劳动者向用人单位提出解除劳动合同或劳动关系的行为。辞职一般有两种情形，一是依法立即解除劳动关系。如用人单位对职工有暴力或威胁行为强迫其劳动、不按合同约定支付工资等，职工可以随时向用人单位提出解除劳动合同的要求;二是根据职工自己的选择，提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同关系。根据以往的劳动仲裁案例，员工这时需要注意两方面的事情：一方面，一定要以“书面”形式通知企业。用邮件的方式辞职是不行的，邮件通常没有证据的作用，且邮件保留在企业的服务器里，离职员工不容易提取证明。员工这时需要书面形式的辞职信，在纸质的辞职信上，需要有员工亲笔签名，辞职信一般交给直接上级或企业的人力资源部。另一方面，要办理工作交接。按劳动法，员工虽然到30天的时候可以不再上班，但一定要办理工作交接。当然工作交接是企业安排的，如果企业不安排，也最好写一份工作交接清单，用书面的形式，对工作及自己工作时间的安排进行说明，递交给直接上级或人力资源部，一式两份，自己保留一份企业盖章或相关人员签字的。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》 第九十一条 用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

Answer 2

可以先签合同，不过合同入职时间签到离职之后就可以，离职后再到新单位入职。提供原来单位出具的解除劳动合同证明，正规单位不会在你没离职证明情况下招用，免得有纠纷

《劳动合同法》
第九十一条　用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

Answer 3

不能，你是犯法的