如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,△ABC是边长为2的正三角形,点P在A1B上,

且AB⊥CP。证明1.P为A1B中点。2.若A1B⊥AC1,求三棱锥P-A1AC的体积。... 且AB⊥CP。
证明 1.P为A1B中点。
2.若A1B⊥AC1,求三棱锥P-A1AC的体积。
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asd20060324
2012-03-18 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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1. 取AB中点M,连接CM,PM
AB⊥CP
AB⊥CM
AB⊥平面CPM
AB⊥PM
PM//AA1, M为AB中点 所以P为A1B中点
2. 取A1B1中点N,连接AN,C1N
A1B⊥AC1
C1N⊥A1B
A1B⊥平面AC1N
A1B⊥AN △NA1A与△A1AB相似
AB=2 AA1=√2
点P到平面A1AC的距离d等于点B到平面A1AC的距离的一半
d=√3
SA1AC=1/2*2*√2=√2
VP-A1AC=1/3*d*S=√6/3
捡瓶子的小阿九CA
2012-06-09
知道答主
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1. 取AB中点M,连接CM,PM
AB⊥CP
AB⊥CM
AB⊥平面CPM
AB⊥PM
PM//AA1, M为AB中点 所以P为A1B中点
2. 取A1B1中点N,连接AN,C1N
A1B⊥AC1
C1N⊥A1B
A1B⊥平面AC1N
A1B⊥AN △NA1A与△A1AB相似
AB=2 AA1=√2
点P到平面A1AC的距离d等于点B到平面A1AC的距离的一半
d=√3
SA1AC=1/2*2*√2=√2
VP-A1AC=1/3*d*S=√6/3
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