如图为什么那个积分等于0?f(x)不是任意函数吗

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百度网友25e987c1d9
高粉答主

2017-07-21 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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## 奇偶对称性

奇函数在对称区间的积分等于0

虽然f(x)是任意函数,但是f(x)-f(-x)整体却是奇函数,然后使用上述性质可知结果为0。

令F(x)=f(x)-f(-x),则F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),即F(x)是奇函数

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