如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与双曲线交于点B(2,n)连接BO,S△AOB=4
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解:(1)设双曲线的解析式为y=k/x
过B作BD垂直于x轴交于一点D
因为A点坐标为(-2,0),B点坐标为(2,n)
所以AD=OA+AD=2+2=4
又因为三角形AOB的面积等于=4
所以BD=2
因为双曲线经过点B(2,2)
所以OD*BD=2*2=4
所以双曲线的函数解析式为y=4/x
设直线AB的解析式为y=kx+b
-2k+b=0
2k+b=2
解得k=1/2,b=1
所以直线AB的解析式为y=1/2x+1
(2)因为直线AB经过与y轴相交的C点
所以y=1/2*0+1=1
即OC=1
所以S三角形OCB=S三角形ABD-S三角形AOC-S三角形OBD=4-1/2*2*1-1/2*4=4-1-2=1
过B作BD垂直于x轴交于一点D
因为A点坐标为(-2,0),B点坐标为(2,n)
所以AD=OA+AD=2+2=4
又因为三角形AOB的面积等于=4
所以BD=2
因为双曲线经过点B(2,2)
所以OD*BD=2*2=4
所以双曲线的函数解析式为y=4/x
设直线AB的解析式为y=kx+b
-2k+b=0
2k+b=2
解得k=1/2,b=1
所以直线AB的解析式为y=1/2x+1
(2)因为直线AB经过与y轴相交的C点
所以y=1/2*0+1=1
即OC=1
所以S三角形OCB=S三角形ABD-S三角形AOC-S三角形OBD=4-1/2*2*1-1/2*4=4-1-2=1
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