Question

第11题怎么做，求解，急!

Answer 1

证明：因为 EF//BC，
所以 角FEC=角ECD，
因为 AD平分角BAC，角ACB=90度，DE垂直于AB，
所以 DE=DC（角平分线上的任意一点到角的两边距离相等），
所以 角ECD=角DEC,
所以 角FEC=角DEC,
所以 CE平分角DEF。

Answer 2

在三角形ADC和三角形ade中，∠DAC=∠DAE，∠ACD=∠DEA=90°，AD为公共边，所以两个三角形全等。DC=DE。在三角形DCE中，由等边对等角可得，∠DCE=∠DEC,又可以由平行关系得到∠CEF=∠DCE。所以∠DEC=∠CEF.得到CE 为∠DEF的平分线。

Answer 3

证：
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠DAC=∠DAE
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠DEA=∠ACB
∵在△ADC和△ADE中，∠DAC=∠DAE（已证），∠ACD=∠AED（已证），AD=AD
∴△ADC≌△ADE (A.A.S.)
∴CD=ED
∵在△CED中，CD=ED
∴∠ECD=∠CED（等角对等边）
∵EF//CB
∴∠ECD=∠CEF （两只线平行，内错角相等）
又∵∠ECD=∠CED（已证）
∴∠CEF=∠CED
∴CE平分∠DEF（角平分线定义）