Question

函数的导数值,极限值与函数原值的关系

Answer 1

综述：当函数在一点连续的时候,函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。 当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

你所说的这个命题根本就不会成立 首先你没有搞清楚"导数"和"极限"含义 导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率 极限:函数中当自变量无限接近某一点时因变量所接近的数值 当然,两者在特殊数值情况下在数值上是有可能相同的,但只是巧合而已 因为他们一个是函数值,一个是变化率 举最简单的例子就是Y=sinX 当X无限趋近于90度的时候,Y的极限值是1,而导数则是0,因为那是图像顶点 这样解释你能明白吗? 哪里不清楚我可以再解释 别忘加分哦~~~~谢谢

Answer 3

当函数在一点连续的时候，函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。
当函数在一点间断的时候，函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0).
特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。
2。一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限，且相等。只有区间端点，是单侧极限。