Question

求高手帮我做一下这几道数学题。我想了很久了，都做不出，急！急！

1.方程 sin平方X+2sinX+a=0 一定有解，则a的取值范围是A.［-3,1］  B.（-∞,1］ C.［1,+∞） D.以上都不对 2.设O（0，0，），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一个动点，设 向量AP=λAB,若OP●AB≥PA●PB，则实数λ的取值范围是A. 1/2 ≤ λ ≤ 1   B.  1-√2/2   ≤ λ ≤ 1   C. 1/2≤ λ ≤ 1+√2/2    D. 1-∨2/2 ≤ λ ≤1+√2/2 3.点P（-π/6，2）是函数f(x)=sin （ωx+φ）+m   (ω＞0，｜φ｜＜π/2)的图像的一个对称中心，且点P到该图像的对称轴的距离的最小值为 π/2 ，则A.f(x)的最小周期是π     B.f(x)的值域为[0，4]C.f(x)的初相φ为  π/3    D.f(x)在[4π/3，2π]上单调递增

Answer 1

第一次问那么多，写都写不下，我把方法告诉你，你自己再做一下。
1。选A。a=(-sin平方x+2sinX), 配方后=1-（sinx+1）平方 由-1≤sinx≤1，可得答案
2。选B。将题意两条件全转为OA，OB，OP向量来表示，消去OP，利用OA平方=1，OB平方=1，OA*OB=0，即可得到方程2λ平方-4λ+1≤0 再由λ≤1,可得答案。（可能不是最简方法，但遇到此类问题都可这样的思路。）特殊值法可能选答案快一些。
3。选D。由点P（-π/6，2）为对称中心可得m=2,点P到该图像的对称轴的距离的最小值为 π/2 ,可得T/4=π/2，故T=2π 即w=1 然后将（-π/6，2）代入f(x)=sin （x+φ）+2，由｜φ｜＜π/2，得φ=π/6，故f(x)=sin （x+π/6）+2，解析式已得出，只有D才为正确选项。