Question

如图A。B是函数Y=1/x的图像上关于原点O对称的任意两点。AC平行于y轴，BC平行于x轴，求△ABC的面积

Answer 1

∵ AC平行于y轴，BC平行于X轴，

∴ 三角形ABC是直角三角形 ，

设A点横座标为a（a＞0），

则A点纵座标为1/a ，

  B点横座标为 -a  ，

  B点纵座标为 -1/a ，

∴|BC|=|a|+|-a|=a+a=2a ，

  |AC|=|1/a|+|-1/a|=1/a+1/a=2/a ，

∴S△=(1/2)*|BC|*|AC|

     =(1/2)*(2a)*(2/a)

     =2 。

Answer 2

点A的坐标为（m,n) (假设A在第一象限）
则B的坐标为（-m,-n) C(m,-n)
AC=2n BC=2m
A。B是函数Y=1/x的图像上点 mn=1
△ABC的面积=1/2AC×BC=1/2×2n×2m=2mn=2

祝你好运

Answer 3

设A点坐标为（x、1x），则B点坐标为（-x，-1x），
∴C点坐标为（x，-1x），
∴S矩形OECD=x•|-1x|=1，
∵A、B为函数y=1x图象上两点，
∴S△AOE=S△BOD=12k=12，
∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1+12+12=2．