Question

三阶混合偏导数在连续的情况下和求导次序有关吗？书上就明确指出了二阶连续混合偏导无关二元以上高阶无关

三阶混合偏导数在连续的情况下和求导次序有关吗？看书上就明确指出了二阶连续混合偏导无关，二元以上高阶混合偏导无关

Answer 1

也是无关的，这是同济六版书上的定义

追问

这里他说是对于二元以上，不知二元还有没有效

追答

有效啊，上面先说的就是二元然后推广到二元以上

Answer 2

全微分 total differentiation，跟二阶混合偏导数
second order mixed partial differentiation，没有关系：
.
1、全微分仅仅涉及一阶偏导数
dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。
.
2、汉语中，无中生有地将 differentiable 翻译成
两个冲突的概念：可微一定可导，可导不一定可微。
.
英文中并没有这样的区分，我们的原意是深化概念。
结果却在汉语微积分中，由于不懂英文的教师占了

Answer 3

全微分 total differentiation，跟二阶混合偏导数 second order mixed partial differentiation，没有关系： . 1、全微分仅仅涉及一阶偏导数 dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。 . 2、汉语中，无中生有地将 differentiable...