Question

在三角形abc中，tanb=1/2,tanc=1/3，且最长边为根号5, (1) 求A (2)三角形ABC中最短边长

速度………

Answer 1

1、tanA=tan[180°-（B+C）]=-tan(B+C)=-（tnaB+tanC)/(1-tanBtanC)=-(1/2+1/3)/(1-1/2*3)=-1,
∴A=135°，
2、A是钝角，是最长边，故a=√5，C角最小，c为最短边，
tanC=1/3, secC=√[1+（tanC)^2]=√（1+1/9）=√10/3，
cosC=3/√10，
sinC=√[1-（cosC)^2]=√10/10，
根据正弦定理，
a/sinA=c/sinCm
√5/（√2/2）=c/(√10/10），
∴c=1.
最短边为1。