Question

在线等，急急急急！！f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)求f'(1)

Answer 1

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)
f′(x)=(x-2)(x-3)...(x-100)+(x-1)(x-3)...(x-100)+(x-1)(x-2)...(x-100)+...+
(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99)
f′(1)=(1-2)(1-3)...(1-100)=-99!

追问

额~大侠，本人数学菜鸟，欲知f'(x)那一步怎么得来的

追答

函数乘积的导数，就是每次求一个的导数其他不变，这样就有100项，但99项中有x-1，所以当x=1时就剩第一项了。