Question

线性代数 为什么这个行列式等于-6？算不出啊

求大神在线等 急

Answer 1

作行初等变换（#是主元）
2　　　 -3　　　0　　　 2　　　 这行不变
-3　　　4　　　 0　　　 -1　　　 这行－第4行
1　　　 -3/2　　0　　　 -2　　　 这行－第4行×1/2
4　　　 1　　　 2#　　　2　　　 *主行不变
————
0　　　 0　　　 0　　　 6　　　 这行－第3行×2
0　　　 -1/2　　0　　　 -7　　　 这行＋第3行×3
1#　　　-3/2　　0　　　 -2　　　*主行不变
4　　　 1　　　 2#　　　2　　　 这行不变
结果是：1*(-1/2)*2*6=-6

追问

我们好像没学过主元，不懂啊。

追答

“主元”就表示：
这行是主行，不改变
用主行的倍数加到其他行
使这列的其他元素要变为0
.
这是常规行初等变换方法
有规律按部就班地进行
是电脑程序采用的方法
不费神，傻瓜都会做
.
一般的书上是不讨论初等变换的算法的
所以不会提到“主元”
在《计算方法与程序设计》这种书里
就有讨论主元消去法

追问

谢谢