Question

想知道这道题的解法，谢谢

想知道这道题的解法，谢谢麻烦着详细点

Answer 1

稍等

追答

这是这道题的过程，最后需要你自己算一下结果

Answer 2

sinx/（1+sinx）
=2sin（x/2）cos（x/2）/【sin²（x/2）+2sin（x/2）cos（x/2）+cos²（x/2）】
=2tan（x/2）/（tan²（x/2）+2tan（x/2）+1）
=2tan（x/2）/（1+tan（x/2））²
设t=tan（x/2），x=2arctant，dx=2/（1+t²）.dt
x=0~π/4，t=tan（x/2）=tan0~tan（π/8）=0~tan（π/8），
换元：

∫（0，tan（π/8））2t/（1+t）².2/（1+t²）.dt
=2∫（0，tan（π/8））2t/[（1+t）²（1+t²）].dt
=2∫（0，tan（π/8））[（1+2t+t²）-（1+t²）]/[（1+t）²（1+t²）].dt
=2∫（0，tan（π/8））[1/（1+t²）-1/（1+t）²]dt
=2[arctant+1/(1+t)]（0，tan（π/8））
=2[π/8+1/（1+tan（π/8））-（0+1）]
=π/4+2/（1+tan（π/8））-2
设：

Answer 3

=∫1-1/(1+cos(x-π/2)d(x-π/2)
=x-∫(-π/2到-π/4)1/2cos²(u/2)du
=π/4-∫sec²(u/2)d(u/2)
=π/4-tan(u/2)
=π/4-(tanπ/4-tanπ/8)
=π/4-(1-(√2-1))
=π/4+√2-2