Question

一元二次方程的两个根怎么求？

Answer 1

ax²+bx+c=0
有解时Δ=b²-4ac≥0
配方法：a（x+b/2a）²=c+b²/4a
即（x+b/2a）²=c/a+b²/4a²
两边开平方得x+b/2a=±根号（c/a+b²/4a²）
x=±根号（c/a+b²/4a²）-b/2a
公式法x=[-b±根号（b²-4ac）]/2a
因式分解法a（x-x1）（x-x2）闹冲逗=0得两解为x=x1，x=x2
其中判银x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
比如x²-4x+3=0配方后得(x-2)²=1即x=±1+2
公式法为x=[4±根液卖号（16-12）]/2,即x=1，x=3
因式分解法(x-1)(x-3)=0，即x=1，x=3

Answer 2

移项变成ax²+bx+c=0的形式
当Δ=b²-4ac≥0时，2a分之-b±根号下b²罩羡猜-4ac
当Δ=b²-4ac＜0时，无解
如x²-x-2=0 Δ=b²-4ac＞0， a=1，b=-1，c=-2带进去 解得两个根分比为-1 2
而x²+2x+2=0 Δ=b²-4ac＜0 a=1，派缓b=2，c=2 无解
像x²+2x+1=0 Δ=b²-4ac=0 两根相等 都是物型-1