Question

《信号与系统》求下列积分的值。

这是教材后面的一道题，平时没怎么认真听讲。室友也都不会。现在开始惭愧了。所以只好来这里求高人了。关键是不懂得这个函数的含义。看了教材，都不怎么能理解，觉得很抽象。所以希望在解答这个题的同时，能用自己的语言表述一下它的意义，以及求解过程思路。谢谢！感激不尽

Answer 1

函数f与冲激函数delt(t-t0)乘积的积分的含义就是取函数f在t0的函数值【前提是t0在积分上下限范围内】。

所以原式＝（0^2 + 3×0 + 2）＋2×（2^2 + 3×2 + 2）＝26。

然后解释一下第一段的意思：

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

Answer 2

函数f与冲激函数delt(t-t0)乘积的积分的含义就是取函数f在t0的函数值【前提是t0在积分上下限范围内】

所以原式=（0^2 + 3×0 + 2）+2×（2^2 + 3×2 + 2 ）=26

然后解释一下第一段的意思

追问

积分的上下限4与-4不用减来减去么？ 而且t貌似直接看作0了。（其实我对信号与系统一窍不通的。）

追答

因为有界数乘以0还是0，所以f(t)*delt(t-t0)=f(t0)*delt(t-t0)

有限×0=0
非零有限/0=无穷
无穷×无穷=无穷
0/有限=0
0/无穷=0
无穷/0=无穷
0/0、无穷/无穷 都为不定型

追问

刚才仔细看了下，稍微理解一点了。假设，t0不在上下限范围内，那么怎么处理呢。比如刚才那个地方，如果后面多了一个（t+5），那么5就不在（-4，4）内了，是不是这一项直接忽略去？

额，对！ 谢谢了！