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f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
令y=0
f(x)+f(x)=2f(x)·f(0)
f(x)≠0→f(0)≠0→f(0)=1
令y=0
f(y)+f(-y)=2f(y)·1→f(-y)=f(y)
∴f(x)是偶函数
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f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
令y=0
f(x)+f(x)=2f(x)·f(0)
f(x)≠0→f(0)≠0→f(0)=1
令y=0
f(y)+f(-y)=2f(y)·1→f(-y)=f(y)
∴f(x)是偶函数
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