Question

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1、已知直角三角形ABC的斜边在平面直角坐标系X轴上，点C（1,3）在反比例函数Y=K∕X的图像上，且Sin∠BAC=3∕5
（1）求K的值和AC的长。
（2）求点B的坐标
（写出详细计算过程、所有情况）

Answer 1

1.c带入得k=3

过c做cd垂直x轴于d

因为cd=3

Sin∠BAC=3∕5

所以ac=5

2.因为cd=3

ac=5

所以a1d=4

同理b1d=9/4

1-9/4=-5/4

b1（-5/4,0）

同理a2c=5

a2b2=25/4

ob2=-（25/4-4+1）=-13/4

b2（-13/4,0）

Answer 2

设：B点坐标为（X1,0） A点坐标为（X2，0）则有 AB=X2-X1 （该值为正值有绝对值的，不好打所以省略了） Sin∠BAC=3∕5=BC/AB=AB上的高/AC，即=3/AC 所以AC=5
BC=3/5AB 所以AC=4/5AB 用坐标表示AC、AB则有 AC=4/5（X2-X1）由上面的已知条件可以得到方程组
（X2-1）的平方 + 3的平方=16/25（X2-X1）的平方 一式
(1-X1)的平方 + 3的平方= 9/25（X2-X1）的平方 二式
Sin∠BAC=3∕5=3/（4/5AB） 三式
由以上三式 联立接的结果是
X1=-5/4 或者是 5

Answer 3

解：k = yx = 1*3=3
AC = 5
B（13/4，0） 或 （-5/4，0）

追问

AC不是5吧，我觉得应该是4的倍数

追答

做CD⊥AB交AB于D；此时CD=3
sinBAC = CD/AC = 3/5
AC = CD ÷ 3/5 = 3÷3/5 = 5

Answer 4

AC=5,过点C作垂线CD垂直X轴，三角形ACD与三角形ABC全等

Answer 5

图呢？

Answer 6

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