函数y=根号(x+x^2)的单调区间 （ 用导数。）
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y = √(x + x²)
定义域x + x² ≥ 0 ==> x < -1 或 x > 0
y' = (1 + 2x)/[2√(x + x²)]
令y' = 0
==> 1 + 2x = 0 ==> x = -1/2 ∈ [-1，0]，在间断点内，故不讨论
x ：(-∞，-1]、[0，+∞)
y'： 负 正
y： 递减 递增
所以y = √(x + x²)
在(-∞，-1]里严格递减
在[0，+∞)里严格递增
定义域x + x² ≥ 0 ==> x < -1 或 x > 0
y' = (1 + 2x)/[2√(x + x²)]
令y' = 0
==> 1 + 2x = 0 ==> x = -1/2 ∈ [-1，0]，在间断点内，故不讨论
x ：(-∞，-1]、[0，+∞)
y'： 负 正
y： 递减 递增
所以y = √(x + x²)
在(-∞，-1]里严格递减
在[0，+∞)里严格递增
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