Question

余弦定理的问题

在三角形ABC中a+b+c=20，bc sina=20√2 A=60º ，a²=b²+c²-2bccosA 求边BC

Answer 1

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。余弦定理的公式为： cosA=（b2+c2-a2）/2bc，余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用正弦定理可以解决三个方面的问题，即第一类已知三角形的两角与一边，解三角形。第二类已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。第三类运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。运用余弦定理可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。第一类是已知三角形两边及夹角，求第三边;第二类是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。