Question

若关于x的方程:kx+1-√﹙2x-x²﹚=0有两个不想等的实数根则实数k的取值范围

Answer 1

原方程等价于：kx+1=根号下(2x-x^2)　令y=根号下(2x-x^2)可化为y^2+(x-1)^2=1,y属于[0,1]　该函数图象为在轴上方的一个半圆。直线Y=kx+1恒过定点。要使方程有两个解，即要使该半圆与直线y=kx+1有两个交点，画图数形结合可知直线y=kx+1再过点时与圆有两交点，此时得k=-1/2。直线绕点逆时旋转到与直线y=1时(且不重合)，在旋转的过程中直线与圆始终有两个交点，则直线y=kx+1的斜率k属于[-1/2,0)，即方程有两个根时，k的取值范围为k大于等于-1/2小于0。

Answer 2

解：

Answer 3

约在120~200之间