Question

已知关于x.y的方程组x+y=3 x-2y=a-3的解为负数，求a的取值范围和解题过程

Answer 1

解：x+y=3
x-2y=a-3

解得，x = a+3 ，y = - a

令x = a+3＜0 ，y = - a＜0
解得，a＜ - 3 ， a＞0，显然不成立
∴x和y不能同时为负数，

假设 x = a+3＜0 ，y = - a＞0
解得 ，a＜-3

假设 x = a+3＞0 ，y = - a＜0
解得，a＞0

综上所述，当a满足a＞0或a＜ - 3时，原方程组的解有负数。

追问

请问一下上面的那个x=a+3,y=-a是怎么算出来的？

追答

x+y=3 ………………………………………………………………①
x-2y=a-3……………………………………………………………②

①＋②，得
y - 2y = 3 + a - 3
即，y= - a

把y= - a代入①，得 x + (- a) = 3
即 x = a+3

∴x=a+3，y= - a

***不明白继续问 O(∩_∩)O

追问

谢谢了，那请问这一题呢？已知关于x的方程组x-3=6m 3x-2y=2m的解为x=6m+3,求m的取值范围和解题过程

追答

你这题有问题吧，
【其一】 x-3=6m 3x-2y=2m 是关于x和y的方程组（只关于x，怎么叫“方程组”呢）
【其二】 x=6m+3完全是由 第一个方程x-3=6m 变形而来的，而且题目对 x 也没有进一步的约束条件，怎么讨论m的范围。

是题目没抄全吧 O(∩_∩)O 先检查一下吧

追问

题目确实是这样啊，木有错呀？？？

追答

那恕我才疏学浅，我实在解不出了。 (ˇˍˇ）